sexta-feira, 4 de novembro de 2011

BIOGRAFIA DE LEONHARD EULER


UNEB - UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA
NEAD – NÚCLEO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO - CAMPUS I
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA A DISTANCIA
Disciplina: História da Matemática
Professora: Rosemeire Batistela






CLAUDIA DE ARAUJO BARRETO DE LIMA
LUIS CARLOS NASCIMENTO
ROSIMEIRE PACHECO






BIOGRAFIA DE LEONHARD EULER





Ibotirama - Bahia
2011




LEONHARD EULER



Leonard Euler nasceu a 15 de abril de 1707 em Basiléia, Suíça e morreu em 18 de setembro de 1783, com 76 anos vítima de um derrame em S. Petersburgo.
O pai de Leonhard Euler era Paul Euler, padre protestante e sua mãe Margaret Tucker. Filho de uma família pequena composta de cinco pessoas tinha duas irmãs mais novas, Anna Maria e Maria Madalena.


INFÂNCIA

Desde pequeno demonstrava talentos matemáticos, mas o seu pai determinou que ele seguisse carreira religiosa e estudaria teologia.
Leonhard foi estudar para a escola em Basel e, durante esse tempo, viveu com a sua avó materna. Esta escola era muito pobre a todos os níveis e Euler não aprendeu matemática alguma enquanto a frequentou. No entanto, o seu interesse pela Matemática, despertado pelos ensinamentos do seu pai, nunca foi esquecido e, por iniciativa própria, ele leu vários textos de matemática e frequentou aulas privadas.
Com apenas 16 anos recebe o grau de mestre em filosofia onde fez uma dissertação comparando Descartes com Newton.


VIDA

Euler era também astrônomo, físico, engenheiro químico. Ele contribuiu para o desenvolvimento de outras áreas da engenharia mecânica, da óptica, a astronomia da música, a matemática das curvas, séries, cálculo de variações calculo infinitesimal, geometria, álgebra. Em matemática pura, ele integrou o calculo diferencial de Leibnd e o método de Newton em análise matemática,refinou a noção de uma função,criou muitas notações matemáticas comuns incluindo o e,i, o símbolo PI e o símbolo do sigma e pós a fundação para a teoria de funções especiais,introduzindo as funções transcendentes beta e gama.
Euler continuou estudando teologia, grego e hebreu para satisfazer a vontade de seu pai, porém um amigo Johann Bernoulli resolveu intervir e convencer Paul Euller que o seu filho estava destinado a ser um matemático.
Aos 24 anos, sete de Janeiro de 1934 Leornad Euller casa com Katharina Gsell onde tiveram 13 filhos, onde cinco apenas sobreviveram à infância.
No ano de 1735, Euler perdeu a visão de um de seus olhos, e após seu retorno à Rússia, a visão em seu outro olho começou a diminuir. Euler tinha uma memória anormal, ele era capaz de fazer enormes cálculos de cabeça, depois ele se preparou para sua futura cegueira aprendendo a escrever fórmulas em uma tábua e ditar matemática a seus filhos. Euler ficou cego pelos últimos 17 anos de sua vida, mesmo assim continuou suas criações matemáticas ditando para um dos seus filhos e neste tempo somente aumentou sua produtividade.
Mesmo depois de cego ele continuou com seus projetos, e quase a metade de toda a sua produção científica foi concluída após esses incidentes. Euler não logrou todas essas conquistas sozinho. Ele contou com a ajuda de dois de seus filhos, Johann Albrecht Euler, que seguia os passos do pai, e Christoph Euler, que estava na carreira militar, e também dois membros da Academia, A. J. Lexell e o jovem matemático N. Fuss, esposo de sua neta.
No começo, Leonhard recusou, preferindo permanecer em São Petersburgo, mas a turbulência política na Rússia tornou difícil a vida de estrangeiros lá, e ele reconsiderou.
Ele chegou a Alemanha como diretor de matemática da recém-fundada Academia de Berlim, que tinha então como presidente Maupertius. As contribuições de Euler para a Academia foram notáveis. Ele supervisionava o observatório e o jardim botânico, selecionava pessoal, gerenciava várias questões financeiras. Além disso, coordenou a publicação de mapas geográficos, uma fonte de dividendos para a Academia. Também trabalhou no comitê da Academia, lidando com a publicação de trabalhos científicos. E como se não bastasse, sua própria produção científica neste período foi excepcional. Durante os 25 anos que morou em Berlim, Euler escreveu cerca de 380 artigos, livros sobre Cálculo de variações e órbitas dos planetas, sobre artilharia e balística, construção naval e navegação, sobre o movimento da Lua, cálculo diferencial e uma obra científica para leigos: Letters to a Princess of Germany(Cartas a uma Princesa da Alemanha, 3 vols. 1768-72).
Em 1759, com a morte de Maupertius, Euler assumiu a direção da Academia, embora não fosse nomeado presidente. Desavenças com Frederico, o Grande, em torno dessa questão fizeram-no deixar a Alemanha e retornar a São Petersburgo, em 1766.


PRINCIPAIS OBRAS

Foi o matemático mais prolífico da história. Seus 866 livros e artigos representam aproximadamente um terço do corpo inteiro de pesquisa matemática, teorias físicas, e engenharia mecânica publicados entre 1726 e 1800. A sua pesquisa Matemática chegava a ser, em média, de 800 páginas por ano, durante toda a sua vida.
Introductio in analysin infinitorum;
Institutiones calculi differentialis;
Institutiones calculi integrali;
Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum;
Mechanica; Letters to a German princess.


REFLEXO NA MATEMÁTICA DE HOJE

As contribuições de Euler abrangeram várias áreas da ciência, incluindo dinâmica dos fluidos, toeria das órbitas lunares (marés), mecânica, "A teoria matemática do investimento" (seguros, anuidades, pensões), bem como essencialmente todas as áreas da matemática que existiam naquela época. Ele permaneceu são e alerta até o fim da sua vida. O trabalho ativo de Euler provocou uma tremenda demanda da academia de São Petesburgo, que continuou publicando seus trabalhos por mais de 30 anos após sua morte, mostrando sua importância para o mundo.
As funções e fórmulas de Euler são muito comuns na matemática. Duas das mais famosas são:
e^(ix) = cos(x) + i sin(x) (quando x = ¼ nós temos ei¼ - 1 = 0 ), e
V - A + F = 2 para qualquer poliedro simples com Vértices, A arestas e F faces
O Número de Euler representado pela letra e e aparece na resolução de equações em que as incógnitas aparecem em expoente Este número e é importante em quase todas as áreas do conhecimento: economia, engenharia, biologia, sociologia.
Euler redescobriu o número Phi, presente na série de Fibonacci. A série de Fibonacci é aquela na qual o número seguinte é igual à soma dos dois anteriores, resultando em uma série com o seguinte aspecto:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... (1 = 0+1, 2 = 1+1, 3 = 2+1, 5 = 3+2, 8 = 3+5, etc.)
Pegando a razão entre os números consecutivos, dividindo um pelo outro, temos uma sequencia com o seguinte padrão:
1, 2, 1.5, 1.66..., 1.6, 1.625, 1.61538...


REFLEXÃO

Foi bastante relevante, pois percebemos que algumas de suas descobertas vem contribuindo para testes de computadores. É um exemplo de vida, mesmo acometido por cegueira continuou criando e estudando
Euler foi considerado o maior escritor de matemática de todos os tempos.
Ao longo desse trabalho percebemos a importância de Euler e de suas contribuições no desenvolvimento das mais diversas áreas do conhecimento como economia, engenharia, biologia, sociologia.


Referências Bibliográficas:

DUNHAM, William. Euler: The Master of Us All. [S.l.]: The Mathematical Association of America, 1999. Xiii p.

David S. Richeson (2008), Euler's Gem: The Polyhedron Formula and the Birth of Topology.

Brown, B.H. (May 1942). "The Euler-Diderot Anecdote". The American Mathematical Monthly.

http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/euler/biografia.htm

http://biografias.netsaber.com.br/ver_biografia_c_3374.html

http://www.biografiasyvidas.com/biografia/e/euler.htm

http://www.exatas.com/matematica/euler.html

www.somatematica.com.br/biograf/euler

BIOGRAFIA DE JOHANN CARL FRIEDRICH GAUSS


UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA – UNEB
DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO – CAMPUS
NUCLEO DE EDUCAÇÃO A DISTANCIA – NEAD
LICENCIATURA EM MATEMATICA
DISCIPLINA – HISTORIA DA MATEMÁTICA
TUTOR PRESENCIAL - CID SANTOS MACEDO
ACADÊMICOS : LEONARDO NOVAIS, RAFAEL ALVES E SERGIO.

BIOGRAFIA DE JOHANN CARL FRIEDRICH GAUSS



DO NASCIMENTO A INFÂNCIA
No dia 30 de Abril de 1777, nasce em Brunswick, na Alemanha , Johann Carl Friedrich Gauss, conhecido apenas por Gauss. Filho de Gerhard Diederich e Dorothea Benz. Seu pai era Jardineiro e também trabalhava de pedreiro, era um homem honesto, porem muitas vezes brutal, ele não acreditava na educação formal e queria impedir o jovem Gauss de seguir estudos dignos das suas capacidades. Ja sua mãe acreditava no potencial de seu filho e com ajuda de seu tio Friederich, conseguio levar adiante seus objetivos
Gauss viveu sua infância na mesma cidade onde nasceu. Sua primeira escola foi a St. Catherine, onde entrou aos 7 anos de idade, sendo inicialmente apenas mais um no meio de tantos alunos. O seu professor era J.G. Büttner, um professor tradicional que, em geral, considerava os seus alunos como incapazes e pouco dotados.Sua primeira demonstração de sua capacidade foi aos dez anos de idade, quando o professor pediu à turma que somasse todos os números de 1 até 100. Gauss rapidamente observou uma série aritmética, e concluiu que o resultado era a soma de 50 pares de números que somam 101. Com este feito conquistou a simpatia do professor, e este apresentou-o ao jovem professor Bartels.Pouco depois Bartels e Gauss tornaram-se amigos e trabalharam juntos. Com a ajuda de Bartels e do filólogo Meyerhoff, Gauss depressa ultrapassou os seus colegas, não só em Matemática como também nas línguas clássicas. No entanto, para que fosse possível continuar a sua educação, e terminado o período de frequência neste colégio, era necessário dinheiro, coisa que Gauss não tinha. É então que apareceu o Duque Ferdinand. O Duque comprometeu-se a fornecer os meios necessários "para a continuação da preparação de uma pessoa tão dotada".




OS ESTUDOS E A VIDA SOCIAL
Gauss estudou em 1792, com 15 anos, ingressou no Collegium Carolinum , e 3 anos mais tarde frequentou a Universidade de Göttingen . Apesar de já ter descoberto o teorema binomial, a lei da reciprocidade quadrática, e os mínimos quadrados, estava indeciso entre as carreiras de filologia e matemática. Em 1798 foi para a Universidade de Helmstedt. O Duque de Bruswick aumentou a pensão possibilitando seu casamento em outubro de 1805, com a idade de vinte e seis anos com Johanne Osthof de Brunswick transformando sua vida, como ele próprio disse a um amigo, numa eterna primavera com novas e brilhantes cores, deste casamento nasceram dois filhos e uma filha: Eugene (1811), Wilhelm (1813) e Therese (1816). . Em 1807 ele foi designado diretor do Observatório de Göttingen com o privilégio - e dever, quando necessário - de ensinar matemática aos alunos. Em 1814 o novo observatório estava completo. As residências dos professores ficaram completas em 1816. Gauss e a sua família mudaram-se para a ala oeste, enquanto Harding vivia na ala leste. Durante os anos seguintes, Gauss e Harding instalaram os instrumentos astronômicos.


SUAS CONTRIBUIÇÕES
Gauss colaborou com inúmeras contribuições tanto campo da matemática, da física e na astronomia. Na matemática ele fez algumas descobertas supreendentes, primeiro inventaram o método dos mínimos quadrados de uma década antes de Legendre, ele resolveu um problema cuja solução havia sido procurado por mais de dois mil anos: Gauss mostrou como construir, com apenas régua e compasso, um polígono regular cujo número de lados não é um múltiplo de 2, 3 ou 5. Ele deu a primeira prova rigorosa matemática do teorema fundamental da álgebra, que todo polinômio de grau n tem, a multiplicidade de contagem, exatamente n raízes. Muitos matemáticos, incluindo Euler, Lagrange e Newton tentou provar esse resultado. Gauss fez um grande número de descobertas na física, por exemplo, em 1801, usou um novo procedimento para o cálculo, com base em poucos dados, a órbita do planetóide Ceres. Em 1833 ele inventou o telégrafo eletromagnético com seu colega Wilhelm Weber (1804-1891). Fez obras brilhantes na astronomia e na produção de electricidade.
Entre suas publicadas destaca-se:
Teoria dos movimentos dos corpos celestiais em volta do sol
Fundamentos da teoria matemática de eletromagnetismo
Geometria diferencial
Geometria das funções variável e complexa
Nem todas as descobertas de Gauss no período prolífico de 1796 a 1814 foram anotadas, mas muitas das que ele rascunhou são suficientes para estabelecer a prioridade de Gauss em vários campos onde alguns de seus contemporâneos se recusaram a acreditar que ele os havia precedido.


O FIM DE UM DOS MAIORES MATEMÁTICO QUE O MUNDO JÁ VIU
A maior fonte da força de Gauss era sua serenidade científica, livre de ambição pessoal. Todo o seu interesse estava voltado para o avanço da matemática. Rivais duvidavam de sua declaração de que os tinha antecipado na descoberta que faziam. Não dizia isto com jactância, mas como um fato e não se preocupava em comprovar a prioridade através da apresentação de seu diário. Apenas declarava, apoiando-se em seus próprios méritos
O percurso vitorioso de Gauss viria a terminar a 23 de Fevereiro de 1855, dia em que faleceu enquanto dormia. Apesar da sua morte, o seu trabalho e as suas poderosas contribuições para a Matemática estão, ainda hoje, mais vivas do que nunca. Num olhar pela história da Matemática e da Astronomia será impossível não reconhecer o quanto o trabalho realizado por Gauss permitiu que estas duas ciências progredissem e tivessem o grau de rigor e precisão que hoje as caracterizam.



FRASES DITAS POR GAUSS
Onde o amor impera, não há desejo de poder; e onde o poder predomina, há falta de amor. Um é a sombra do outro.
Todos nós nascemos originais e morremos cópias.
Quem olha para fora sonha, quem olha para dentro desperta
Erros são, no final das contas, fundamentos da verdade. Se um homem não sabe o que uma coisa é, já é um avanço do conhecimento saber o que ela não é.



REFLEXÃO SOBRE ATIVIDADE
Não há dúvidas de que a matemática é uma plenitude de conhecimentos que levam a outras áreas. E esse trabalho mostrou de forma brilhante, a humildade e o esforço de uma pessoa que buscou contribuir o que hoje está aí, e muitos de nós não sabiam quem deu os primeiros para tal evolução.





REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS



www.os grandes matemáticos
The Giant Book of Scientists: The 100 Greatest Minds of All
WWW.WINKIPLEDIA BIOGRAFIAS